로또의 확률에 관해

요즘 로또에 관해서 궁금해졌기 때문에 글을 써본다.

 

적어도 모든 번호가 홀수이거나, 짝수이거나, 1,2,3,4,5,6 처럼 연속된 숫자 등의 조합만 피하면 어느정도 당첨확률을 올릴 수 있지 않을까하고 생각했는데, 그런걸 제거해도 어느정도 많긴하다.

 

물론 깊게 생각하진 않았기 때문에 이런식의 접근 방식이 올바르지 않다고 생각되기도 하니 반대의 의견이 있다면 덧글 주시면 감사히 받도록 하겠습니다! (복권 구매자들이 몰려서 당첨금이 몰리는 경우도 존재하기도 하기 때문.. 등등)

 

모든 번호가 짝수나 홀수로 조합되는 경우

실제로 모든 번호가 짝수로 조합되는 경우는 대략 22년(2002년~2024년) 동안 진행된 로또 1117회차 중 단 7건 밖에 해당하지 않았고

 

홀수로 조합되는 경우 또한 8건 밖에 해당하지 않았다. 그렇다면 각각의 당첨자는 어떨까?

 

모든 번호가 짝수나 홀수로 조합된 당첨자 수

모든 번호가 짝수로 조합된 회차의 경우 1등 당첨 수가 총합 56명이고 이들은 대략 179억(17,942,957,277) 정도를 받았다. 평균적으로 1명당 3.2억(320,409,951) 정도를 받았다.

 

모든 번호가 홀수 조합된 회차 1등의 경우엔 64명이 261억(26,179,325,445)을 받았으며 평균적으로 1명당 4억(409,051,960)을 받았다.

 

홀3/짝4로 조합되는 경우 (7가지)

그럼 이제 홀수3, 짝수4의 조합은 어떨까. 총 1117회차 중 317 회차가 홀3, 짝4의 조합을 가지고 있었으나 7개, 8개 정도만 뽑아보겠다.

오늘 작성한 날짜 기준으로 한달에 1~2번 정도는 홀3, 짝4의 조합이 보이고 있다. 그렇다면 이렇게 홀짝이 섞인 회차의 당첨자는 어떨까?

모든 번호가 홀7개이거나 짝7개의 경우보다 당첨자가 더욱 많고, 7회차 동안 발생한 1등 당첨자는 97명이며 총 149억(14,980,895,144)을 받았고 1명당 평균 1.5억(154,442,218) 정도를 지급 받았다고 볼 수 있었다.

 

홀3/짝4로 조합되는 경우 (8가지)

그렇다면 홀3, 짝4를 가진 8개 회차의 경우는 어떨까?

1등 당첨자 수는 109명이며 170억(17,093,749,613) 정도로 1명당 평균 1.5억(156,823,391)을 지급 받았다.

 

짝4/홀3으로 조합되는 경우 (7가지)

마지막으로 짝4, 홀3로 조합된 케이스의 경우 351회차가 존재했으며, 이 중 7개를 우선적으로 뽑아봤다.

짝4, 홀3로 조합된 케이스의 경우 1등 당첨자는 87명으로 당첨금 161억(16,116,471,785) 정도였으며, 1명당 평균 1.8억(185,246,802)을 지급 받았다.

 

짝4/홀3으로 조합되는 경우 (8가지)

그런 후에는 짝4, 홀3으로 조합된 케이스 8개를 뽑아봤다.

1등 당첨자는 97명으로 당첨금 186억(18,655,862,960) 정도였으며, 1명당 평균 1.9억(192,328,484)을 지급 받았다.

 

출현빈도

그렇다면 각 번호가 전체 회차에서 몇번 출현했고 이 비율은 어떻게 되는지 계산해봤다.

음.. 나라면 하위 10% 번호는 사지 않을 것 같지만, 전체적으로 보면 균등하게 나오긴 했다. 근데 어느정도의 차이가 조금 있었다.

 

43번의 경우 1117회차 동안 192번 출현했고 이 비율은 17.4%정도 되었는데, 9번의 경우 1117회차 동안 141번 출현했으며 12.8%정도 밖에 되지 않았다. 5% 정도의 차이면 조금 심하지 않나 싶기도하다.

 

각각의 회차에서 당첨 비율을 확인해보면 15~17%대가 잘 나오는 것처럼 보인다.

 

복덕방에서 자동 5게임을 받는 것보다는 어느정도 적절한 조합을 줘서 구매한다면 최소한 4등(5만원)이나 5등(5천원)은 노려볼 수 있지 않을까 생각된다.

 

총평

지금까지 진행된 1117회차 중 적절히 분배된 홀3/짝4 케이스의 경우 317회차가 존재했으며, 짝3/홀4 케이스의 경우 351회차로 둘을 합하면 668회차가 적절히 분배된 경우에 당첨되었다는 것이다. 거의 59.8%의 확률로 적절히 분배된 케이스에서 당첨될 확률이 높다는 얘기지 않을까 생각된다. 그렇기에 당첨금이 낮긴하지만 확률은 올라간다. 하지만, 한쪽에 몰빵된 경우(홀7이나 짝7의 경우)엔 1117회차 중 15회차 밖에 발생하지 않았으며 몰빵될 나올 확률은 1.34%밖에 되지 않는다. 따라서 너무 극단적인 조합의 경우(e.g. 1,2,3,4,5) 당첨 확률이 매우 희박하지만 당첨금이 높고, 적절한 조합의 경우 당첨 확률은 올라가지만 당첨금이 낮아진다.

 

따라서 나라면 극단적인 경우의 수를 제외하고 적당한 조합을 통해 번호를 선정하여 수동으로 찍는 것이 현명하지 않을까 생각된다. 복덕방에서 자동으로 몇개 사본적이 있는데 기계의 random이 맛이 갔는지 23,24,25와 같은 연속된 숫자를 뱉어주곤 하기 때문에.. 이런 경우 1게임(1000원)을 날렸다고 생각하게 되더라.